En un articulo de hace tres años se informó de que el matemático ruso Grigori Perelman obtuvo el Millennnium Prize por su solución de la Conjetura de Poincaré, uno de los siete problemas del milenio. Representantes del Instituto de Matemáticas Clay, en Cambridge, Massachussets anunciaban dicha solución. El premio: un millón de dólares que el flamante matemático no quiso recibir.
El siguiente, es el artículo en el cual se hace mención de dicho descubrimiento:
La Conjetura de Poincaré
La Conjetura de Poincaré es uno de los problemas más importantes de la Topología Geométrica, esto si medimos su importancia por la cantidad de intentos fallidos realizados a lo largo de la historia para demostrarla, incluido el propio Poincaré, y por la enorme producción de artículos escritos sobre la cuestión.
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| Jules Henry Poincaré (1854-1912) |
La conjetura se formula de modo siguiente: Cualquier espacio tridimensional cerrado “simplemente conexo” es “homeomorfo” con respecto de la esfera tridimensional.
Normalmente se explica así: Si aplicamos una goma elástica alrededor de la superficie de una manzana podemos desplazarla sin romperla y sin que deje de estar en contacto con la superficie de la misma hasta que se encoja en un punto. En cambio, si intentamos hacer lo mismo con una rosquilla o dónut no conseguiremos encogerla hasta llevarla a un punto, a no ser que cortemos la goma o la rosquilla.
Las superficies que se comportan como la manzana se denominan “simplemente conexas”, la superficie rosquilla no es una de ellas. Esta propiedad puede explicarse también diciendo que las superficies “simplemente conexas” no poseen huecos u orificios, por ejemplo, un plano.
Hace más de 100 años el famoso matemático francés Jules Henry Poincaré (1854-1912) estableció que la esfera bi-dimensional es “simplemente conexa” y conjeturó que la esfera tridimensional es también “simplemente conexa”.
La solucion de Grigori Perelman
En noviembre de 2002 corrió el rumor en Internet de que Grigori Perelman (“Grisha”) había publicado en arXiv una solución a la Conjetura. arXiv es un sistema electrónico y automático de distribución de artículos de investigación (pre-impreso) en diversos campos (física, matemáticas, etc.) sin revisión editorial, lo que reduce ampliamente su costo.
En efecto, después de ocho años de trabajo en solitario, el 11 de noviembre del 2002, Perelman publicó el “pre-impreso” de la solución de una versión general del problema, la conjetura de la geometrización de Thurston, y más tarde, el 10 de marzo del 2003 publicó algunas correcciones a su trabajo. El documento en el que resuelve su demostración tiene nada menos que 473 páginas.
En abril del 2003, realizó un ciclo de conferencias en el Massachussets Institute of Technology a las que asistieron más de cien matemáticos, incluidos los de mayor prestigio internacional como John Nash, Premio Nobel que inspiró la película “Una Mente maravillosa”, y Andrew Wiles, que probó el Último Teorema de Fermat.
Un genio excéntrico
Perelman constituye un caso bastante curioso dentro del mundo de la ciencia.
Marginado voluntariamente de la comunidad científica y receloso de la prensa, el polémico Perelman rechazó varios prestigiosos galardones, alegando que el jurado no estaba capacitado para juzgar sus logros.
Por ejemplo, en el 2006 rechazó el denominado “Premio Nobel de Matemáticas” (Medalla Fields).
Actitudes como ésta hacen especular sobre la posibilidad de que "Grisha" rechace el Millennnium Prize.
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